Tralicci
Elettronica
ECCO COSA DICEVA NEL 1968 I1GIB il Sig. T. Tossi :(RR.5.1968 pag.203-204)
I1GIB : Tossi Sig. Michele, via Avigliana 3, i-10094 Giaveno (Torino)
Prima di iniziare la progettazione di un qualsiasi supporto in tubi od in
traliccio atto a sostenere le nostre antenne dobbiamo preoccuparci della materia
prima. Iniziamo percio' in famiglia l'esame di vari materiali necessari per la
nostra costruzione, sia che la facciamo noi stessi, sia che incarichiamo qualche
officina meccanica dell'esecuzione. Iniziamo dunque a parlare dei diversi
componenti reperibili sul mercato, con accenni approssimativi al costo ed al
rendimento fisico degli stessi.
TUBI DI FERRO LAMINATI A CALDO :
Sono quei normali tubi di ferro usati per i termosifoni ed in tutte le
costruzioni meccaniche; la loro resistenza meccanica si aggira sui 30/35 kg/mmý.
Ottimamente saldabili, sia ad arco che a fiamma ossiacetilenica, facilmente
reperibili ovunque e di costo circa 100 lire al kg. (1968).
FERRI AD ANGOLO :
Ferri a T laminati a caldo : sono quegli elementi che sono presenti in tutte le
carpenterie metalliche, ivi compresi i tralicci per sostegno linee ad alta
tensione. La resistenza meccanica e' di 30/35 kg/mmý. Ottimamente saldabili e
dal costo di circa 80/90 lire kg. (1968).
TUBI DI FERRO TRAFILATI A FREDDO TIPO MANNESMAN :
Sono impiegati per i ponteggi e lavorazione meccanica; la loro resistenza a
causa dell'incrudimento di trafilatura sale a 40 kg/mmý. Costano qualche cosa di
piu' dei normali tubi di ferro laminati a caldo.
PROFILATI DI FERRO PIATTINE :
delle dimensioni di mm 50 x 10, 60 x 12, ecc., laminati a caldo; impiegati
normalmente in carpenteria ottimamente saldabili di costo come i ferri profilati
ad angolo 80/90 lire al kg. (1968).
TUBI IN ACCIAIO AL CARBONIO :
Ferro a cui si e' aggiunto lo 0.30% -->0.40% di carbonio: in tutto simili ai
tubi di ferro laminati a caldo ma con caratteristiche meccaniche di kg 60 mmý e
dal costo di 140/150 lire al kg.-Sono impiegati nelle lavorazioni meccaniche per
bulloneria ad alta rsistenza, alberi a gomito di motori a scoppio, stampi e
attezzature in genere.
PROFILATI IN ACCIAIO AL CARBONIO :
dalle dimensioni di mm 50 x 10, 60 x 12 ecc., laminati a caldo per staffe di
elevate prestazioni da 2 a 3 volte il comune ferro. Saldabili, reperibili
normalmente e dal costo di lire 110 al kg. (1968).
TUBI E PROFILATI VARI, RICAVATI DA LAMIERA O NASTRI PIEGATI, SALDATI
LONGITUDINALMENTE E TRAFILATI A FREDDO :
con spessori max di 4 mm, con resistenza alla trazione di 45 kg/mmý e dal costo
di lire 120/130 al kg. (1968)
ED INFINE ACCENNIAMO AI TUBI AL CROMO-NICHEL, CROMO-MOLIBDENO, ecc.,
impiegati nelle strutture portanti degli aerei, auto da corsa, ecc., canne da
fucile, carri armati, ecc., ma che, dato l'alto costo, non fanno al caso nostro.
RIEPILOGHIAMO :
1) Ferro comune: resistenza alla trazione 30/35 kg/mmý.
2) Ferro comune trafilato a freddo: resistenza alla trazione 40/45 kgmmý.
3) Acciaio al carbonio tipo C.30, C.40 od anche chiamato AQ 50,AQ 60.
4) Acciai legati al Cromo-Nichel o cromo-molibdeno, ecc.
Incidentalmente vi diro' che la sigla AQ 50 sta a significare acciaio di
qualita' resistenza 50 kg/mmý.
L'acciaio C30/C40 e tutti gli acciai legati possono con un trattamento termico
adeguato, tempra e successivo rinvenimento, essere portati alle resistenze di
80/110 kg/mmý.
Ora e' intuitivo come un tubo di ferro di un determinato diametro interno ed
esterno avente la resistenza meccanica di 30 kg/mmý sara' tre volte meno
resistente di uno stesso tubo di acciaio al carbonio temprato e rinvenuto
(bonificato, in genere, e' la denominazione) a 90 kg di resistenza al mmý.
Inoltre le caratteristiche fisiche dell'acciaio al carbonio, come limite elastico
di snervamento, sono di gran lunga migliori del ferro.
In pratica che cosa significano queste differenze ?..
Che un tubo di ferro poniamo del diametro di mm 35 e con lo spessore mm 5 senza
venti, o meglio senza controventi, potra' reggere una antenna per i 144 mhz a 4
metri dalla base si staffaggio, mentre lo stesso tubo in acciaio al carbonio
avente la resistenza di 60 kg/mmý la reggera' a 7 metri di altezza e se questo
tubo di acciaio al carbonio fosse bonificato alla resistenza di 90 kg/mmý potra'
salire anche a 8/9 metri; e mentre il vento fara' oscillare paurosamente la
nostra antenna questa ritornera' sempre alla sua originaria posizione, mentre
quella in tubo di ferro comune, dopo qualche raffica parti-
colarmente violenta, rimarra' con una notevole deformazione permanente rovi-
nando il tubo, cioe' piegandolo anche a 90ø.
Pertanto siccome il nostro problema e' salire, salire piu' in alto possibile,
dovremo impiegare tubi in acciaio al carbonio con resistenza di almeno 60 kg/mmý,
vale a dire con resistenza doppia del ferro comune. Esistono nelle grandi citta'
laboratori di trattamento termico in grado di bonificare tubi in acciaio al
carbonio della lunghezza di 5 metri. In tal caso, portando a 90 kg la resistenza
meccanica otterremo maggiore leggerezza in rapporto al complesso con elevate
caratteristiche elastiche (mantenendo pur sempre intatta la possibilita' di
forare l'acciaio con il trapano o di filettarlo).
Altro problema e' ottenere un tubo lungo 10 metri, non reperibile : quindi aggireremo
l'ostacolo prenderemo tre tubi infilabili un nell'altro con un gioco di 1 mm tra
tubo e tubo.La lunghezza di ogni tubo sara' di almeno 3.5 metri. Il primo tubo
porta ad esempio un'antenna tipo 144 ed avra' il diametro di mm 25, con il
massimo spessore reperibile ed una lunghezza di metri 3.70; esso sara' infilato
in un secondo tubo avente il diametro interno di 26 mm e quello esterno non meno
di 36 mm nonche' una lunghezza di metri 3.60; il terzo dovra' avere il foro di
mm 37 (esterno di almeno mm 47) ed una lunghezza
di metri 3.50.
Lasciando circa 40 centimetri all'interno per il primo tubo e 50 per il secondo,
procederemo alla foratura passante in modo da poter far passare il bullone di
bloccaggio. Sara' poi bene costruire due staffe sollevatrici dei tubi. Fissato
il terzo tubo, si montera' l'antenna dei 144 sul primo tubo, indi con le
mani si innalzera' il primo tronco sino a raggiungere i fori e si girera' il
tubo stesso sino a che i fori collimeranno. Si infilera' il
bullone, lo si stringera' e si innalzera' allora il secondo tubo: avremo così un
bel palo solido da 10 metri senza controventi che potra' resistere
bene alle raffiche del vento. Se qualora, invece dall'antenna 144 si volesse
istallare una bella rotativa, siccome questa pesa notevolmente, si fara' uso,
per elevarla, di staffe precedentemente preparate.
Naturalmente con questo sistema potremo salire ancora con un quarto tubo o con
un quinto ecc., ma allora, superati i 10 metri, necessitano tiranti per frenare
le oscillazioni che con la risonanza diventerebbero cosa pericolosa.
Si salderanno alla sommita' del primo tubo quattro anelli onde legare i tiranti
e alla sommita' del secondo tubo, si fissera' un distanziale fatto con una lama
e 4 tubi saldati.
Occorrera' fare due di tali sistemi distanziali; il secondo verra' sistemato
alla base, appena fuori del tetto,tenendo presente che togliendo una sola tegola
e' possibile istallare il nostro palo di sostegno. Si sostituira' poi la tegola
con un pezzo di lamiera zincata (conversa).
Con la speranza di aver fatto cosa gradita a molti om, restiamo in attesa di
loro commenti.
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TRALICCI AUTOPORTANTI
Il Sig. Francesco Cherubini -I0ZV e Sig. Giuseppe Turco I8TCW ci hanno regalato
la loro esperienza su tale argomento che ringraziamo di cuore.
I0ZV : Cherubini Sig. Francesco, via Flaminia 695, i-00191-ROMA
I8TCW : Turco Sig. Giuseppe, via A. Mauri 23, i-84100-Salerno.
(RR.4.1992.34-->35)
Le nostre antenne direttive per le HF hanno notoriamente necessita' di essere,
anzitutto, ottimamente sostenute. Il problema fondamentale e' allora quello di
costruire e montare un sostegno adatto allo scopo; la scelta cade quasi sempre
sul traliccio dopo aver scartato sostegni di tipo telescopico o comunque
scatolari, di maggior peso e sicuramente di maggior impegno esecutivo, a parita'
di altezza raggiungibile. Ora ci occuperemo del traliccio reticolare: questa
struttura portante possiede la caratterstica di essere facilmente eseguibile e
di essere resistentissima pur rimanendo molto leggera. I mate riali necessari
(profilati di acciaio) sono facilmente reperibili a costi relativamente bassi;
infine la possibilita' di realizzare le giunzioni mediante saldatura o
bullonatura rende veramente interessante l'autocostruzione del traliccio con
conseguente notevole economia. Il vero problema, tuttavia, consiste nel
dimensionamento e nella scelta dei profili da usare, secondo criteri
rigorosamente tecnici e non empirici poiche', lo si ricordi, si tratta di
costruzioni che se non eseguite a regola d'arte possono divenire critiche.
Per questo motivo mi sono assunto l'onere di aiutare coloro che abbiano
intenzione di autocostruire un traliccio, riportando in una tabella tutti i dati
necessari, calcolati con metodo matematico idoneo ed elaborati con microcomputer
Ti59 Texas. Ho deliberatamente sospeso i calcoli all'altezza limite di 12 metri
solo per ragione di prudenza, poiche' altezze superiori, pur non comportando
alcuna difficolta' di calcolo particolare, necessitano tuttavia di realizzazioni
piu' accurate che difficilmente potrebbero essere effettuate dal dilettante.
Pertanto alla sola condizione di rispettare esattamente i dati forniti,
realizzazioni anche imperfette potranno farvi dormire sonni tranquilli.
La tabella e i disegni si riferiscono ad un traliccio di tipo
autoportante cioe' non richiedente alcuna controventatura. Qualora ve ne fosse
l'interesse, tratteremo la costruzione del traliccio CONTROVENTATO piu' leggero
ed adatto alla collocazione anche in terrazzi. Per dimensionare i vari elementi
strut- turali, ricavate dalla tabella gli elementi contenuti nella riga
corrispon- dente all'altezza prescelta; i simboli si riferiscono alle figure e
le colonne dei profilati danno la misura degli angolari ad L a lati uguali di
tipo normalizzato, reperibili in commercio. Le colonne "hF" e "Peso" danno
rispettivamente l'altezza del blocco di calcestruzzo per la fondazione ed il
peso del traliccio comprese le giunzioni e le piastre di base. Se non avete
pratica con la saldatura elettrica consiglio di rilevare le misure dalla tabella
e di farlo realizzare in officina. A chi interessa la realizzazione preciso che
il calcolo e' stato effettuato per sostenere antenne e rotori di peso
complessivo fino a 150 kg e per resistere al vento con velocita' fino a 110
km/h;
inoltre alla sommita' del traliccio e' possibile fissare un ulteriore sostegno
chiamato mast di altezza massima pari a tre metri.
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NOTIZIA IMPORTANTE : LA PRESA DI TERRA DEL TRALICCIO VA FATTA SOTTO IL TRA-
LICCIO STESSO CON TRECCIA DI RAME SALDATA AL TRALICCIO CON BULLONE :
LA PRESA DI TERRA E' UNA LASTRA DI RAME 80 cm x 80 cm con sopra e sotta di
essa di carbon cocke, cioe' quello bruciato dalle vecchie vaporiere !
Anche su tutta la lunghezza del traliccio ci va la treccia di rame
(sezione 7 millimetri)(notizia di i3zjv)
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TABELLA CON LE DIMENSIONI DEI TRALICCI MISURE TUTTE IN MILLIMETRI
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Altezza del traliccio in millimetri (colonna) .........................ALT
lato del quadrato del traliccio........................................a
altezza in verticale di meta'angolare posto a zig-zag..................b
lunghezza angolare posto in verticale..................................c
lunghezza angolare posto a zig-zag.....................................d
lunghezza del lato piastra di base che e'quadrata......................A
altezza del quadrato base del sostegno saldato sulla piastra A.........h
altezza in verticale di un angolare posto a zig-zag....................c1
spessore lato quadrato piastra superiore...............................f
dimensioni del profilato verticale con larghezza e spessore............j x k
dimensione del profilato a zig-zag con larghezza e spessore. ........t x v
profondita' del blocco cemento di base dove va posta la base di ferro..hF
peso in kg dell'altezza del traliccio cui colonna ALT.... ..........peso
(lato del blocco di cemento base fatto a quadrato e' uguale ad A piu' 300 per
lato).
dimensioni in millimetri
ALT a b c d A h c1 f j x k t x v hF peso
3000 240 75.0 600 384 390 150 300 10 15 x 3 15 x 3 480 20
3500 280 87.5 700 448 455 175 350 10 15 x 3 20 x 3 510 25
4000 320 100 800 512 520 200 400 10 18 x 3 20 x 3 520 30
4500 360 112.5 900 576 585 225 450 10 20 x 3 25 x 3 560 45
5000 400 125 1000 640 650 250 500 10 25 x 3 25 x 5 570 60
5500 440 137.5 1100 704 715 275 550 15 25 x 3 30 x 3 600 65
6000 480 150 1200 768 780 300 600 15 25 x 5 30 x 5 660 75
6500 520 162.5 1300 832 815 325 650 15 25 x 5 30 x 5 720 80
7000 560 175 1400 896 910 350 700 15 30 x 3 35 x 5 800 85
7500 600 187.5 1500 980 975 375 750 15 30 x 3 35 x 5 870 110
8000 640 200 1600 1024 1040 400 800 20 30 x 3 40 x 3 1000 120
9000 680 212.5 1700 1088 1105 425 850 20 30 x 3 40 x 3 1100 125
10000 720 225 1800 1152 1170 450 900 20 35 x 4 40 x 5 1100 150
11000 760 235.5 1900 1216 1235 475 950 20 35 x 4 45 x 4 1200 155
12000 800 250 2000 1280 1300 500 1000 20 35 x 5 45 x 5 1200 175
(la colonna hF su RR.4.1992 pag.35 era capovolta nelle dimensioni)
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Ringraziamo I0ZV e I8TCW per la suesposta preziosa tabella sui tralicci
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TRAVI O ANGOLARI L (LATI UGUALI) PROFILATI NORMALI DI ACCIAIO LAMINATO
(lunghezza in millimetri, aree in cmý, peso in kg)
Movimento d'inerzia in cm al quadruplo......................I
momento di resistenza in cm cubi............................W
lunghezza in millimetri sia la base che l'altezza...........L
spessore che ha la lunghezza o altezza ad L.................S
Meta' distanza fra i punti estremi..........................e1
spessore che c'e' nel gomito................................r
spessore che c'e' nelle due estremita'......................r1
altezza dalla base del baricentro...........................e
distanza dal baricento allo spigolo ad L....................e2
Area della sezione in cmý...................................A
peso per metro lineare in kg................................P
Asse xx in centimetri quadrupli d'inerzia norm/base.........Ix
asse xx momento di resistenza in cm cubi norm/base..........Wx
asse yy momento d'inerzia in cm quadrupli (a 45ø)...........Iy
asse yy momento di resistenza in cn cubi (a 45ø) ...........Wy
asse zz momento d'inerzia in cm quadr.(norm/asse yy)........Iz
asse zz momento di resistenza in cm cubi (norm/asse yy).....Wz
vecchia denominazione UNI...................................NP
CENNI SU PROCEDURE DI CALCOLO PER IL DIMENSIONAMENTO DI SUPPORTI PER ANTENNE
DIRETTIVE-PROGRAMMA
PALO DI SOSTEGNO CONTROVENTATO oppure NON CONTROVENTATO
RR.1.1991 pagg.38-39-40)
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Ringraziamo Il Sig. Giorgio Vicentini, IK3FPO che ci ha descritto quanto
sopraIK3FPO : Vicentini Sig. Giorgio, via Lucca 11, i-35143-Padova, telefono
049-682225/681305 (d'epoca).
Molto si e' scritto sulle antenne, su Radio Rivista ed in genere su tutte le
riviste specializzate, su come calcolarle e come costruirle per un funzionamento
il piu' ottimale possibile, ma un argomento che almeno di recente-non mi sembra
sia mai stato toccato e' il calcolo del supporto portante.
A poco vale avere ottima antenna quando questa viene giu' al primo colpo di
vento. Cerchero'di colmare questa lacuna con delle formule e procedure di calcolo
semplificate ma di buona approssimazione. La figura 1 mostra un'installazione
tipo :un palo di sostegno principale debitamente controventato, un rotore,
sormontato da un secondo palo che, a sua volta, sostiene una o piu' antenne
rotative. Occorre prima calcolare la superficie di ogni singola antenna
(espressa in centimetri quadrati), moltiplicarla per 0.007 - fattore che
rappresenta, approssimativamente, la sollecitazione (in kilogrammmi) esercitata
dal vento di 120 km all'ora su una superficie cilindrica di un centimetro
quadrato - e moltiplicare il tutto per la lunghezza (in centimetri) del tratto
di asta che la separa dal rotore. Nel caso di antenne accoppiate la distanza da
considerare e' quella del centro dell'asta di accoppiamento.
Questa operazione va ripetuta per tutte le antenne. La sommatoria dei valori
calcolati determina il momento M della leva esercitata alla base dell'asta di
sostegno, che e' il punto piu' critico di tutto l'insieme. E' da tenere presente
che per superficie dell'antenna si intende la parte esposta al vento; quindi,
per esempio, la superficie di un dipolo di 3 metri di lunghezza e di 2.5
centimetri di diametro sara' : 300 x 2.5 = 750 cmý
Voglio precisare pure che il numero 0.007 (che corrisponde a 70 kg/mý) va bene
per la maggioranza dei casi ed e' il valore che usero' per gli esempi che
seguono e nel programma in GWbasic listato piu' avanti. Questo si riferisce ad
una altezza di 30 metri ed in zone pianeggianti con ostacoli ravvicinati non
inferiore ai quattro metri. Chi tuttavia abita in zone costiere, nelle isole, od
in zone molto ventose dovra' moltiplicare tale valore per 1.4
Chi volesse un riferimento piu'esatto puo' consultare la tabella n.1 in cui e'
riportato tale fattore di moltiplicazione. La sommatoria di tutte le superfici
moltiplicata per 0.007 ci servira' per il calcolo dei controventi, come vedremo
piu' avanti.
TABELLA n. 1 : Questa indica il fattore di moltiplicazione del n. 0.007
(pressione kg/mý) a seconda della rugosita' del territorio. Oltre i 300 metri
l'effetto e' proporzionatamente meno significativo.)
Categoria 1 : Zone particolarmente esposte ai venti marini quali le piccole
isole e i promomtori
Categoria 2 : Fasce costiere e zone pianeggianti con rari ostacoli naturali.
Categoria 3 : Aree suburbane o industriali, zone boscose o collinose, o altri
tipi di terreno con ostacoli ravvicinati di altezza non infe-
riore a 4 metri.
Categoria 4 : Aree urbane nelle quali almeno il 50% degli edifici abbia
un'altezza superiore ai 15 metri aree interne collinose o mon-
tane.
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Chiamando DE il diametro esterno del tubo portante, DI il diametro interno,
M il momento calcolato, la formula seguente ci dira' se il tubo e' sufficien-
temente robusto.
S = [M x (DE : 2)] : {[3.14 x (DE4 - DI4)] : 64 }
(dove DE4 significa DE innalzato al quadruplo, e DI4 innalzato al quadruplo)
Il valore di S deve essere inferiore a 1600 se si tratta di tubo di ferro
crudo o 800 se si tratta di alluminio. Se il valore calcolato di S e' doppio
si lavora prossimi allo sfiancamento del metallo ed il palo puo' leggermente
piegarsi. A valori tripli il palo si piega decisamente.
Un esempio chiarira' meglio il concetto.
Prendiamo in esame l'antenna di fig. 1.
A 25 cm dal rotore abbiamo una tribanda a tre elementi la cui lunghezza media
e' di 8 metri ed il loro diametro di 3 cm.
La culla e' lunga 4 metri ed il suo diametro e' di 4 cm.
Il momento M sara' :
M = [(3 x 800 x 3) + (400 x 4)] x 0.007 x 25 ;
M = 1540
Alla distanza di 2 metri dal rotore abbiamo una 2 x 9 elementi la cui lunghezza
media e' di 1 metro ed il loro diametro di 4 mm.
La culla sara' lunga 3.5 metri ed il suo diametro e' di 2 cm :
Il momento M sara' :
M = [(18 x 100 x 0.4) + (350 x 2)] x 0.007 x 200 ; M = 1988
Alla distanza di 3 metri dal rotore abbiamo una 21 elementi la cui lunghezza
media e' di 0.3 metri ed il loro diametro di 4 mm.
La culla e' lunga 4.5 metri ed il suo diametro e' di 2 cm :
Il momento M sara':
M = [(21 x 30 x 0.4) + (450 x 2)] x 0.007 x 300
M = 2419.2
La sommatoria sara' :
M = 1540 + 1988 + 2419.2 = 5947.2
A questo punto non resta che inserire M nella seconda formula e stabilire
arbitrariamente il diametro esterno ed interno del tubo.
Sia 5 cm il diametro esterno e 4.4 cm il diametro interno.
Avremo :
S = [5947.2 x (5 2)] : {[3.14 x (5alla4 - 4.4 alla 4)] : 64 } =
= (5947.2 x 2.5) : {[3.14 x (625 - 374.8)] : 64 } =
= 14868 : (785.6 : 64) = 1211.2
Poiche' il valore di S e' uguale a 1211, ed e' quindi inferiore a 1600, il
diametro del tubo e' da considerarsi sufficiente.
In caso contrario si ripeta il calcolo variando opportunamente il diametro
del supporto.
Per quanto riguarda il dimensionamento dei controventi occorre calcolare
la spinta laterale espressa in kg e questa e' data dalla seguente relazione :
Chiamando A1 la superficie della prima antenna
A2 la superficie della seconda antenna
H l'altezza del palo da controventare
H1 la distanza della prima antenna dal rotore
H2 la distanza della seconda antenna dal rotore
L la distanza dell'attacco del tirante dalla base
Lo sforzo in kg cui e' soggetto ogni singolo tirante sara' :
[A1 x 0.007 x (H + H1) : H] + [A2 x 0.007 x (H + H2) : H] x [SQR (Hý + Lý):L]
Questo con tre tiranti. E' molto importante che l'angolo che essi formano,
visto in pianta, (cioe' visto dall'alto) non superi i 120ø, pena un notevole
aumento dello sforzo.
Devono essere percio' equidistanti. Se questo non e' possibile si aggiunga
eventualmente un quarto controvento. Per fare un esempio, ci rifacciamo sempre
al sistema di antenne preso in considerazione e continuiamo con il calcolo
supponendo l'altezza del palo di 10 metri e la distanza del tirante piu' vicino
di 3 metri.
Superficie delle antenne :
(3 x 800 x 3) + (400 x 4) = cmý 8800
(18 x 100 x 0.4) + (350 x 2) = cmý 1420
(21 x 30 x 0.4) + (450 x 2) = cmý 1152
La spinta laterale in kg al livello del rotore e' uguale a
[8800 x 0.007 x (1000 + 25) : 1000 +[1420 x 0.007 x (1000 + 200) : 1000] +
+ [1152 x 0.007 x (1000 + 300) : 1000] = kg 85.55
Lo sforzo dei controventi e' :
85.55 x û 10ý + 3ý/ 3 = 85.55 x û109/3 = 85.55 x 10.44/3 = 297.7 kg
= 85.55 x 10.33/3 = 297.7 kg
E' importante tenere presente che se il controvento e' montato su un piano
inclinato, come puo' esserlo il tetto dell'abitazione, la distanza da considerare
non e' quella reale ma la distanza del tirante all'altezza della base del palo,
come evidenziato in figura 1.
Potra' sembrare eccessivo l'avere considerato come superficie dell'antenna la
somma dei dipoli con il boom, poiche' se il vento investe i dipoli non coinvolge
la culla, ma se soffia a 45ø li investe entrambi, anche se in questo
caso la superficie andrebbe divisa per la radice di due. Ho preferito lasciare
le cose cos? anche perche', come ho premesso all'inizio, trattandosi di
unsistema di calcolo semplificato, non ho tenuto conto dello sforzo di torsione
che va a sovrapporsi agli altri sforzi, del coefficiente di raffica che incerti
casi raddoppia la pressione, dell'effetto di risonanza dovuto al distacco di una
scia ordinata di vortici alternativi (scia di Karman), in corrispondenza di una
ben precisa velocita' del vento, detta velocita' critica, che se corrisponde
alla frequenza di risonanza propria dell'antenna potrebbe peggiorare
ulteriormente le cose. Comunque per semplificare questi calcoli ho messo a punto
un programmino in GWbasic che risolve quanto sopra in modo molto piu' veloce e
sicuro. Qui sotto ho riportato il programmino in GWbasic
che puo' con qualche lieve modifica girare anche sui vari Commodore ecc. e
riportato la videata delle varie domande dopo l'avviamento del programma, sempre
rifacendosi al caso preso in esame ed ad un secondo caso senza controventi.
Come si vede nel caso di palo autoportante (senza controventi), basta non
considerare l'altezza dal rotore - quando si risponde alle domande di altezza
dell'antenna - bens? l'altezza da terra.
Spero che quanto esposto sia abbastanza chiaro.
Resto comunque a disposizione per eventuali chiarimenti.
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LISTATO PROGRAMMA CALCOLO SUPPORTI PER ANTENNE CON CONTROVENTI
E SENZA CONTROVENTI
20 CLS
30 INPUT "Quante sono le antenne"; NI: PRINT
40 FOR I=1 TO (NI)
50 PRINT "Quanti elementi ha la "; I;"ø antenna"; :INPUT N
60 INPUT "Quale e' la loro lunghezza in cm."; L
70 INPUT "Quale e'il loro diametro in cm."; D
80 INPUT "Quale e' la lunghezza della culla in cm."; LC
90 INPUT "Quale e' il suo diametro in cm."; DC
100 INPUT "Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm."; Y(I)
110 A = (L * D * N) + (LC * DC): M = A *.007 *Y(I): A(I) = A: TM = TM + M: PRINT
120 NEXT
130 PRINT
140 PRINT "Batti C se la sezione del tubo e' circolare"
150 PRINT "Batti Q se la sezione del tubo e' quadrata":PRINT
155 INPUT ; T$
170 IF T$ = "C" GOTO 190
180 IF T$ = "Q" OR T$ = "Q" GOTO 340
190 PI = 3.14159265#
200 INPUT "Diametro esterno del tubo"; DE
210 INPUT "Diametro interno del tubo"; DI
220 X = (PI * (DE ^ 2 * DE ^ 2 - DI ^ 2 * DI ^ 2)) / 64
230 S = (TM * (DE / 2)) / X: PRINT
240 PRINT "S ="; S: PRINT
250 PRINT "Se il risultato e' maggiore di "
260 PRINT "kg./cm quadrati 1600 la sezione e' insufficiente":PRINT
270 IF S > 1600 THEN PRINT "***** SEZ. INSUFFICIENTE *****"
280 IF S > 1600 THEN PRINT " Aumenta il diametro esterno del tubo o diminuisci
l'interno":PRINT
290 IF S < 1600 GOTO 310
300 COLOR 7, 0: GOTO 200
310 PRINT "***** SEZIONE SUFFICIENTE *****"
320 GOTO 470
330 END
340 PI = 3.14159265#
350 INPUT "Lato esterno del tubo quadro";DE
360 INPUT "Lato interno del tubo quadro";DI
370 LET X = DE ^ 2 * DE - DI ^ 2 * DI
380 LET S = (TM * 6) / X: PRINT ""
390 PRINT "S = "; S
400 PRINT "Se il risultato e' maggiore di "
410 PRINT "kg./cm quadrati 1600 la sezione e' insufficiente":PRINT "***** SEZ.
INSUFFICIENTE *****"
420 IF S > 1600 THEN PRINT ""
430 IF S > 1600 THEN PRINT " Aumenta il lato esterno del tubo o diminuisci";
l'interno"
440 IF S < 1600 GOTO 310
450 GOTO 350
460 PRINT "SEZIONE SUFFICIENTE" : PRINT : PRINT ""
470 INPUT "Quanto e' alto il palo principale in cm."; H
480 INPUT "Quanto e' lontano dalla base il primo tirante in cm."; D
490 FOR I = 1 TO (NI)
500 K = A(I) *.007 * ((H + Y(I)) / H): KT = K + KT
510 NEXT
520 X = SQR(H ^ 2 + D ^ 2): Y = KT * (X / D): PRINT
530 PRINT "Lo sforzo a cui e' soggetto il tirante e' di kg."; INT(Y)
ESECUZIONE DEL PROGRAMMA DELLO STESSO CALCOLO DELL'ARTICOLO
Quante sono le antenne ? 3
Quanti elementi ha la 1 ø antenna? 3
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 800
Quale e' il loro diametro in cm.? 3
Quale e' la lunghezza della culla in cm.? 400
Quale e' il suo diametro in cm.? 4
Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm.? 25
Quanti elementi ha la 2 ø antenna? 18
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 100
Quale e' il loro diametro in cm.? 0.4
Quale e' la lunghezza della culla in cm.? 350
Quale e' il suo diametro in cm.? 2
Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm.? 200
Quanti elementi ha la 3 ø antenna? 21
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 30
Quale e' il loro diametro in cm.? 0.4
Quale e' la lunghezza della culla in cm.? 450
Quale e' il suo diametro in cm.? 2
Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm.? 300
Batti C se la sezione del tubo e' circolare
Batti Q se la sezione del tubo e' quadrata
Diametro esterno del tubo? 5
Diametro interno del tubo? 4.4
S = 1210.632
Se il risultato e' maggiore di
kg./cm quad. 1600 la sezione e' insufficiente
***** SEZIONE INSUFFICIENTE *****
Quanto e' alto il palo principale in cm.? 1000
Quanto e' lontano dalla base il primo tirante in cm.? 300
Lo sforzo a cui e' soggetto il tirante e' di kg. 297
OK
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ESEMPIO DI CALCOLO SENZA I CONTROVENTI
Quante sono le antenne? 3
Quanti elementi ha la 1 ø antenna? 3
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 800
Quale e' il loro diametro in cm.? 3
Quale e' la lunghezza della culla in cm.? 400
Quale e' il suo diametro in cm.? 4
Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm.? 1025
Quanti elementi ha la 2 ø antenna? 18
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 100
Quale e' il loro diametro in cm.? 0.4
Quale e' la lunghezza della culla in cm.? 350
Quale e' il suo diametro in cm.? 2
Quanto e' lungo il tratto di asta in cm.? 1200
Quanti elementi ha la 3 ø antenna? 21
Quale e' la loro lunghezza in cm.? 30
Quale e' il loro diametro in cm.? 0.4
Quale e' la lunghezxza della culla in cm.? 450
Quale e' il suo diametro in cm.? 2
Quanto e' lungo il suo tratto di asta in cm.? 1300
Batti C se la sezione del tubo e' circolare
Batti Q se la sezione del tubo e' quadrata
Diametro esterno del tubo? 10
Diametro interno del tubo? 9
S = 2533.927
Se il risultato e maggiore di
kg./cm.quadrati 1600 la sezione e' insufficiente
***** INSUFFICIENTE *****
Aumenta il diametro esterno del tubo o diminuisci l'interno
Diametro esterno del tubo? 10
Diametro interno del tubo? 8
S = 1475.978
Se il risultato e' maggiore di
kg./cm quadrati 1600 la sezione e' insufficiente
***** SEZIONE INSUFFICIENTE *****
Quanto e' alto il palo principale in cm.?
OK
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Per tralicci ribaltabili vedi RR.1.1985 pag.30- di IK5CON
IK5CON :Bozzi Sig. Riccardo, via G. Carducci 7, i-55043-Lido Camaiore (Lucca)
=================================================
Per Tralicci : Milag: via Comelico 18-i-20155-Milano, telef. 02-5454-744-
02-5518-9075, fax 02-5518-1441.
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NOTIZIA SUI TUBI DI ALLUMINIO STANDARD PER ANTENNE :
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Tubi, diametro, qualita' fisiche : vedi RR. 4.1992.pag.31
Trattamento alluminio RR.2.1984.41
Saldare l'alluminio : CD 7.1965.414.-
Ditta tubi di alluminio : Fidelio Perarolo di Vigonza, via Armando Diaz 40
telefono 049-725833/725740
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